高中数学求思路？
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欲证线与面平行，需证线与面上一线平行，或证两面平行。
我用第一种，即欲证MN平行面PBC，需在面PBC中找到一条线，与MN平行。
下边跟着我说的做。我也走了弯路，第二条思路是对的。你准备两个草图。
我首先考虑的是在面PBC中，过点B向PC引一条线，交PC于一点，记为Q。连接NQ，在四边形MNQB中，我想证MB与NQ平行且相等，因此来确定MN平行于BQ。但我发现存在较多未知条件，且已知条件没啥作用。行不通。
然后我考虑，在面PCD中过点N作一条平行于CD的线，交PC于一点，仍记为Q（Q2也行）。这样首先NQ就和DC平行了，同时与AB也就是MB平行。想得出MN和BQ平行的结论，必证四边形MNQB是平行四边形，所以还需要一个NQ与MB相等的验证。
在面PCD中，三角形PNQ和三角形PDC毋庸置疑是相似的，相似比为PN/PD。那么NQ/CD=PN/PD。
根据题目已知条件，PN/PD=MB/AB，所以NQ/CD=MB/AB；又AB和CD是相等的，所以NQ=MB。
NQ与MB平行且相等，得证四边形MNQB是平行四边形。
得证MN平行BQ。
得证MN平行于面PBC。
结语：不怕出错，不怕碰壁，证明题考查的是你的思路和逻辑链，同时也需要一个好的逻辑链开端，也就是思维的灵活性。
除了逻辑能力，有些基础是必须牢固掌握的，随时可以考虑拿出来用。比如定理，这里用了三角形相似和平行四边形的证明条件等等；比如解题的思路，已知条件总归不是乱给的。
我用第一种，即欲证MN平行面PBC，需在面PBC中找到一条线，与MN平行。
下边跟着我说的做。我也走了弯路，第二条思路是对的。你准备两个草图。
我首先考虑的是在面PBC中，过点B向PC引一条线，交PC于一点，记为Q。连接NQ，在四边形MNQB中，我想证MB与NQ平行且相等，因此来确定MN平行于BQ。但我发现存在较多未知条件，且已知条件没啥作用。行不通。
然后我考虑，在面PCD中过点N作一条平行于CD的线，交PC于一点，仍记为Q（Q2也行）。这样首先NQ就和DC平行了，同时与AB也就是MB平行。想得出MN和BQ平行的结论，必证四边形MNQB是平行四边形，所以还需要一个NQ与MB相等的验证。
在面PCD中，三角形PNQ和三角形PDC毋庸置疑是相似的，相似比为PN/PD。那么NQ/CD=PN/PD。
根据题目已知条件，PN/PD=MB/AB，所以NQ/CD=MB/AB；又AB和CD是相等的，所以NQ=MB。
NQ与MB平行且相等，得证四边形MNQB是平行四边形。
得证MN平行BQ。
得证MN平行于面PBC。
结语：不怕出错，不怕碰壁，证明题考查的是你的思路和逻辑链，同时也需要一个好的逻辑链开端，也就是思维的灵活性。
除了逻辑能力，有些基础是必须牢固掌握的，随时可以考虑拿出来用。比如定理，这里用了三角形相似和平行四边形的证明条件等等；比如解题的思路，已知条件总归不是乱给的。
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太仔细了！谢谢！不过这里我不太明白为啥
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