Question

f(x1)>mx2已知函数f(x)=x2-ax+2lnx

已知函数 f(x)=x^2-ax+4+2lnx 若f(x) 分别在x1,x2(x1不等x2) 处取得极值,求证： f(x1)+f(x2)

Answer 1

f'(x)=2x-a+2/x=02x^2-ax+2=0x1+x2=a/2x1*x2=1判别式=a^2-16>0a^2>16f(x1)+f(x2)=x1^2+x2^2-a(x1+x2)+8+2ln(x1*x2)=(x1+x2)^2-2x1x2-a(x1+x2)+8=a^2/4-2-a*a/2+8=-a^2/4+6