已知：如图，AC平分角BAD,CE垂直AB,CF垂直AD,且角DCF=角BCE.求证:BE=DF.
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∵AC平分角BAD
且CE⊥AB，CF⊥AD
∴CF=CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
角CFD=90°=角BEC
在△CFD与△CEB中
角CFD=90°=角BEC
∠DCF=∠BCE
CF=CE
∴三角形全等（ASA）
即BE=EF
且CE⊥AB，CF⊥AD
∴CF=CE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
角CFD=90°=角BEC
在△CFD与△CEB中
角CFD=90°=角BEC
∠DCF=∠BCE
CF=CE
∴三角形全等（ASA）
即BE=EF
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