Question

三角形ABC中，分别延长三角形ABC的边AB、AC到D、E,角CBD与角BCE的角平分线相交于点P

三角形ABC中，分别延长三角形ABC的边AB、AC到D、E,角CBD与角BCE的角平分线相交于点P,若角A等于50度，则角P等于？

Answer 1

解：
∵∠DBC＝180-∠ABC，BP平分∠CBD
∴∠PBC＝∠CBD/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠BCE＝180-∠ACB，CD平分∠BCE
∴∠PCB＝∠BCE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
=90-50/2
=65°

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！