Question

设每次试验成功率为p（0＜p＜1）进行重复试验，求直到第十次试验时才取得4次成功的概率

Answer 1

直到第十次试验时才取得4次成功的概率为

C(9,3)*p^3*(1-p)^6*p

=84*p^4*(1-p)^6

扩展资料

概率是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

研究支配偶然事件的内在规律的学科叫概率论。属于数学上的一个分支。概率论揭示了偶然现象所包含的内部规律的表现形式。所以，概率，对人们认识自然现象和社会现象有重要的作用。比如，社会产品在分配给个人消费以前要进行扣除，需扣除多少，积累应在国民收入中占多大比重等，就需要运用概率论来确定。

Answer 2

直到第十次试验时才取得4次成功的概率为
C(9,3)*p^3*(1-p)^6*p
=84*p^4*(1-p)^6

追问

某地基为砂土，湿密度为1.80，含水量为0.21，土粒比重为2.68，最小密度为1.28，最大密度为1.72，试判断砂土的密实程度

Answer 3

P(直到第十次试验时才取得4次成功)
=P(9次试验时取得3次成功).P(第十次成功)
=(9C3) p^3 .(1-p)^6 . p
=84p^4 . (1-p)^6