Question

已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8,则BC边上的高为 ?

麻烦写出解题过程..谢谢

Answer 1

BC边上的高=圆心到BC的距离+半径(画图可以得到).
如果顶角大于90度时，你画出图来，连接顶角和圆心，底角和圆心，就可以算出来了，答案是2
如果顶角小于90度时，你画出图来，连接顶角和圆心，并延长交于底边于一点，所以，这条线就是高，再连接底角和圆心，就可以算出来了，答案是8

或者作AD垂直于BC。AD是BC边的高。
连接CO
则角ADC=90度。CDO是直角三角形。
CO=5,CD=1/2BC=4,
所以DO=根号（5^2-4^2)=3。AO=5
AD=DO+AO=3+5=8
答案也是8

Answer 2

BC边上的高=圆心到BC的距离+半径(画图可以得到).
如果顶角大于90度时，你画出图来，连接顶角和圆心，底角和圆心，就可以算出来了，答案是2

如果顶角小于90度时，
作AD垂直于BC。AD是BC边的高。
连接CO
则角ADC=90度。CDO是直角三角形。
CO=5,CD=1/2BC=4,
所以DO=根号（5^2-4^2)=3。AO=5
AD=DO+AO=3+5=8

Answer 3

BC边上的高=圆心到BC的距离+半径(画图可以得到).
所以:
半径=5,
距离,由垂径定理,等于2.
所以高=7.

Answer 4

连接oc，过o做bc的垂线oe，垂点e是bc的中点，
所以ce=8/2=4
根据勾股定理oe=3
因为等腰三角形，bc边上的高是Ae
所以ae=oe+ao=3+5=8

Answer 5

BC边上的高=圆心到BC的距离+半径(画图可以得到).
如果顶角大于90度时，你画出图来，连接顶角和圆心，底角和圆心，就可以算出来了，答案是2
如果顶角小于90度时，你画出图来，连接顶角和圆心，并延长交于底边于一点，所以，这条线就是高，再连接底角和圆心，就可以算出来了，答案是8