Question

如图,已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.（1）∠B=∠E吗?（2）如果点F是CD中点，那么AF与CD有怎样位置关系？说明理由

要过程！

Answer 1

1. 在△ABC和△AED中
   

   因为AB=AE,BC=ED,AC=AD

   所以又SSS,知

   △ABC≌△AED

   从而

   ∠B=∠E

2. 因为AC=AD

   所以△ACD是等腰三角形

   又F是CD中点，所以

   AF是△ACD的高，即AF⊥CD.
   

Answer 2

（1）
AB=AE,BC=ED,AC=AD

∴ △ABC≌△AED （边边边）
∴∠B=∠E

（2）
如果点F是CD中点
则 AF⊥CD （等腰三角形底边上的中线就是三角形的高）

Answer 3

（1）在△ABC与△AED中 有 AB=AE,BC=ED,AC=AD（SSS）∴角B=角E （2）∵AC=AD，F为CD中点 ∴根据等腰三角形中线定理可以得出AF垂直且平分CD