问已知数列{An}的首相A1=5.前n项和为Sn.且Sn+1=2Sn+n+5(n属于N)求数列{An}通项公式
已知数列{An}的首相A1=5.前n项和为Sn.且Sn+1=2Sn+n+5(n属于N)求数列{An}通项公式...
已知数列{An}的首相A1=5.前n项和为Sn.且Sn+1=2Sn+n+5(n属于N)求数列{An}通项公式
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S(n+1)=2Sn+(n+5)
Sn=2S(n-1)+(n+4)
想减S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)+1
即a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/[an+1]=2
所以an+1为等比数列
所以an+1=(5+1)*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-1
Sn=2S(n-1)+(n+4)
想减S(n+1)-Sn=2Sn-2S(n-1)+1
即a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
[a(n+1)+1]/[an+1]=2
所以an+1为等比数列
所以an+1=(5+1)*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-1
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