Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/平方秒的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
1、乙车在追上甲车前，两车相距最大距离
2、乙车追上甲车所用的时间

Answer 1

1、乙车在追上甲车前，两车相距最大距离
令经时间t后，两车相距最大，有V1=V2，同时：
甲车：V1=V0+at=10-0.5t；
乙车：V2=4m/s
由以上三式得：t=12s
此时甲车位移为：S1=V0t+(1/2)at^2=(120-36)m=84m
此时乙车位移为：S2=V2t=48m
求得两车相距最大距离为：△S=S1-S2=36m

2、乙车追上甲车所用的时间
由于甲车作匀减速直线运动，令经时间t0减速到V=0，有：
t0=-V0/a=10/0.5s=20s
这时：
甲车位移为：S1=V0t0+(1/2)at0^2=100m
乙车位移为：S2=V2t0=80m
即当甲车停下时，乙车还在甲车后面△S'=S1-S2=20m处。
令再经时间t1后，乙车匀速行驶完这20m并追上静止的甲车，则有：t1=△S'/V2=20/4s=5s
由此得两车相遇的时间为：t'=t0+t1=25s

Answer 2

1.在甲车4m/s时候 两车距离最大 经历时间 t=（V0甲-Vt甲）/a=12s此时甲车经历的距离是S甲=(V0甲+Vt甲)*t/2=V0甲t-(1/2)[a(t^2)]=168m 乙车经历的距离是S乙=V0乙*t=4*12=48m两车相距 S差=S甲-S乙=168-48=120m 2.有题目得等式V0甲*t-(1/2)[a(t^2)]=V0乙*t解得t=24s