Question

请问填九宫格（九阶幻方）的规律是什么。

本人要参加户外活动比赛，九宫格是其中的一项智力测验，请各位数学高手帮忙，81个空挖掉几个空的那种，有什么规律口诀的

Answer 1

有一个口诀的
二,四为肩,
六,八为足。
上九下一，
左七右三。
这是一到九在九宫格中横，竖，斜每三个数相加都是一个和的答案，
同样也是所有顺着的数字（像5，6，7，8，9，10，11，12，13）放在九宫格的用法。
打个比方：
55，56，57，58，59，60，61，62，63在九宫格中横，竖，斜每三个数相加都是一个和？
你可以给55到63排上号码（像55的号是1，56的是2，57是3这样依此排列）
然后你用那个口决
二,四为肩,
六,八为足。
上九下一，
左七右三。

也就是说55等于1，56等于2......
就变成

56 63 58
61 59 57
60 55 62

不相信的话你可以检查一下
56+63+58=177
61+59+57=177
60+55+62=177
斜过来
56+59+62=177
58+59+60=177

Answer 2

幻方，编制的方法不同，可以产生不同形式的幻方。
根据幻方的阶数不同，难度也不同，最方便的是奇数阶幻方有许多编法：如，罗伯法（见下面的5阶幻方），巴舍法，三角割补法，...等

5×5阶

17 24 `1 `8 15
23 `5 `7 14 16
`4 `6 13 20 22
10 12 19 21 `3
11 18 25 `2 `9

填n×n阶幻方，(n为奇数)规律是：
A.1放在第一行正中间一列。
B.后一个数填写的行数比前一位数的行数小1，列数大1
C.若上一个数的行数为1时，则下一位数的行数为n,列数加1
D.若上一个数的列数为n时,下一个数的列数为1，行数减1
E.若某数该去的位置已占，则它应紧靠在上一个数的下格。

偶阶幻方分两类:
双偶数:四阶幻方，八阶幻方,....,4K阶幻方，
可用<对称交换法>,方法很简单:
1) 把自然数依次排成方阵
2) 把幻方划成4*4的小区,每个小区划对角线,
3) 把这些对角线所划到的数,保持不动,
4) 把没划到的数,按幻方的中心,以中心对称的方式,进行对调,
幻方完成!

单偶数:六阶幻方，十阶幻方,....,4K+2阶幻方，
方法是很繁的,有一种称<同心方阵法>:
1) 把幻方分成两个区,一是边框一圈,二是里面一个双偶数方阵,
2) 把(3+8K)到(16K^2+8K+2)按双偶数幻方方法填入双偶数方阵,
3) 把余下的数,在边上试填,调整到符合为止.

Answer 3

数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1－9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15－20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。 2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。） 3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。 4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键） 5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。