Question

数学集合问题！！求详细解答！！

已知集合M={x|x^2-4x+3=0},N={x|x^2-5x+6=0},集合P={x|x^2+ax+a^2+2a-1=0},且M∩P≠∅，N∩P=∅，求a的值
已知A={x|-2<x<=4},B={x|x的绝对值<a,a∈R}
（1）若B真包含于A，求a的取值范围
（2）若A∩CRB=∅，求a的取值范围
回答好加分！！！

Answer 1

1.
M={x|x^2-4x+3=0}

x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或者x=1
N={x|x^2-5x+6=0}

x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或者x=3
M∩P≠∅，N∩P=∅

由于M、N有共同元素3，所以1属于P
集合P={x|x^2+ax+a^2+2a-1=0}

将1代入，得
1+a+a^2+2a-1=0
a^2+3a=0
a=0或者a=-3
当a=0时，
集合P={x|x^2-1=0}

x=±1
满足题意
当a=-3时，
集合P={x|x^2-3x+2=0}

集合P={1,2}
此时N∩P={2}
不满足题意

综上所述,a= 0

2.
集合A={x|-2<x≤4},B={x||x|<a,a∈R}
|x|≥0，可知要使B不等于空集，那么a>0
当a≤0时，B为空集
(1).B真包含于A，
空集是一切非空集合的真子集，那么a≤0是满足题意的。
当a≥0时，B={-a<x<a}
-a>-2且a≤4
解得a<2
(2)A∩CRB=∅等价于A是B的子集。

如果这里想不明白，可以做一个数轴，画出来看看。
由(1)中可知，
a≤0不满足题意
当a>0时，B={-a<x<a}
-a≤-2 a≥4

解得a≥2

Answer 2

这是两道题吗？