Question

已知EFGH分别为空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点，且直线EF和GH交于点P，求

已知EFGH分别为空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点，且直线EF和GH交于点P，求证：B、D、P在同一直线上

Answer 1

已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的各边AB，DA，BC，CD上的点，且直线EF与GH交于点P，求证，点B，D,P在同一条直线上
E、F在平面ABD内，G、H在平面BCD内，且ABD与BCD交与BD，所以P在BD直线上。

Answer 2

∵点K∈直线EH，EH∈平面ABD（子集那个符号打不出来，不好意思，凑合看）
∴点K∈平面ABD
同理，点K∈平面BCD。
∴点K在两平面ABD和BCD交线上，
即点K∈直线BD
∴EH，BD，FG三线交于点K。
证毕。