Question

用因式分解解下列方程2(t－1)²＋t=1⑵(2x+1)²－x²=0⑶(x－5)²=2(5－x)⑷

用因式分解解下列方程2(t－1)²＋t=1⑵(2x+1)²－x²=0⑶(x－5)²=2(5－x)⑷x²－9x+20=0⑸9(x－1)²－4=0

Answer 1

⑴2(t－1)²＋t=1
解：2(t－1)²＋t-1=0
(t-1)[2(t-1)+1]=0
t-1=0 2t-1=0
t1=1 t2=1/2
⑵(2x+1)²－x²=0
解：[(2x+1)+x][(2x+1)-x]=0
3x+1=0 x+1=0
x1=-1/3 x2=-1
⑶(x－5)²=2(5－x)
解：(x－5)²-2(5－x)=0
(x－5)²+2(x-5)=0
(x-5)(x-5+2)=0
x-5=0 x-3=0
x1=5 x2=3
⑷x²－9x+20=0
解：(x-4)(x-5)=0
x-4=0 x-5=0
x1=4 x2=5
⑸9(x－1)²－4=0
解：[3(x-1)+2][3(x-1)-2]=0
3x-1=0 3x-5=0
x1=1/3 x2=5/3