Question

如图，在三角形ABC中，CD，BE是三角形ABC的外角平分线

如图，在三角形ABC中，CD，BE是三角形ABC的外角平分线，BD为角ABC的平分线，BE，CE交于点E，BD，CD交于点D，试探索角D与角E的关系

Answer 1

∵CD是外角平分线，
∴∠ACD=1/2∠ACG
∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACE=1/2∠ACB
∴∠DCE
=∠ACD+∠ACE
=1/2∠ACG+1/2∠ACB
=1/2(∠ACG+∠ACB)=90º
同理：∠EBD=90º
∴∠D=∠E

Answer 2

∠d=∠e
因为：∠d=½（∠a+∠b）+∠c+½∠b=½角a+二分之一角b+∠c+二分之一∠b=½∠a+∠b+∠c

∠e==½（∠a+∠c）+∠b+½∠c=½角a+½角c+∠b+二分之一∠c=½∠a+∠b+∠c

所以∠d=∠e

希望采纳

Answer 3

角D=角E用等量代换。希望采纳，不会可追问

追问

请把过程写详细一点。