Question

如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F

（1）求证：AD=CE
(2) 求∠DFC的度数

Answer 1

1、证明：
∵等边△ABC
∴AB=AC，∠ABC=∠BAC=60
∵BD=AE
∴△ABD≌△CAE （SAS）
∴AD=CE
2、解：
∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠CAE
∴∠DFC=∠CAD+∠CAE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°

Answer 2

（1）因为AE=BD
且在等边三角形中，
AB=AC，角EAC=角CBA=60度，
所以三角形AEC全等于三角形BDA
所以CE=AD。
（2）应为全等，所以角ACE=角BAD
所以角DFC=角FAC+角BAF=60