如图,bd,cd是角abc和角acb的角平分线且相交于点d,请猜想角a与角bdc之间的数量关系,并说明理由
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∵DB、DC平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)即∠DBC+∠DCB=180°-∠D
∴∠A=180°-2(∠DBC+∠DCB)
=180°-2(180°-∠D)
=2∠D-180°即∠D=90+1/2∠A
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∴∠DBC=1/2∠ABC,∠DCB=1/2∠ACB
∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)即∠DBC+∠DCB=180°-∠D
∴∠A=180°-2(∠DBC+∠DCB)
=180°-2(180°-∠D)
=2∠D-180°即∠D=90+1/2∠A
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