Question

在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc，已知b＝ccosA，c＝2acosB试判断三角形AB

在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc，已知b＝ccosA，c＝2acosB试判断三角形ABC的形状

Answer 1

等腰直角三角形

追问

不会算直角

追答

先算出A和B相等，然后由TANB=SIN2B算出COSB=根号2/2

追问

先从第二个条件得出来a=b了，第一个条件还没用，而且tanB=sin2B是公式？

追答

2.sinc=2*sina*cosb=2*sinb*cosb

1. sinb=sinc*cosa，∴sinc=sinb/cosb

∴2*sinb*cosb=sinb/cosb

解得COSB=根号2/2

追问

之前做到这样后来你说的都不懂

追答

由第2个条件可知sinc=2*sina*cosb=2*sinb*cosb

由第一个条件可知sinb=sinc*cosa，∴sinc=sinb/cosb

∴2*sinb*cosb=sinb/cosb

解得COSB=根号2/2
c=2acosb ，由正弦定理可化成sinc=2*sina*cosb
b=ccosa，由正弦定理可化成sinb=sinc*cosa

追问

算2*sinBcosB=sinB/cosB时，cosB不是会被约掉吗

懂了，谢谢

追答

那采纳吧