高二数学 充分条件 必要条件 须权威!设命题p:X不等于2或Y不等于3,命题q:X+Y不等于5,

高二数学充分条件必要条件须权威!设命题p:X不等于2或Y不等于3,命题q:X+Y不等于5,所以为什么p是q的必要不充分条件啊?... 高二数学 充分条件 必要条件 须权威!设命题p:X不等于2或Y不等于3,命题q:X+Y不等于5,所以为什么p是q的必要不充分条件啊? 展开
daemonice
2013-09-14 · TA获得超过1732个赞
知道小有建树答主
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因为这两个都是“不等于”的类型,我建议你从“非”的角度来理解,可能会清楚一点
命题非p:X=2且Y=3,命题非q:X+Y=5,所以非p->非q,而且显然对这样的表述,存在不满足X=2且Y=3的情况使得X+Y=5成立,也就是说,非q->非p不成立,所以非p是非q的充分非必要条件,所以p是q的必要非充分条件
追问
命题非P之间为什么是且
追答

因为p是A或B的情况,对整个取“非”,则是非A且非B,画个维恩图就很好理解了:

素萤茹雪
2013-09-14
知道答主
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“或”表示若干条件中满足一个
p→q p为q的充分条件 q→p p为q的必要条件
X不等于2或Y不等于3 则x=2 y=3 不能同时满足 则有q可推出p。 但满足p时q不一定满足 如1+4=5 故p不可推出q

综上 p是q的必要不充分条件
追问
我的问题还是没有解决,不过感谢你的热心回答!
追答
X+Y不等于5 则x=2 y=3 不能同时满足 ∴q可推出p
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