Question

如图，在坐标系中，点A(0，4)，点B(3，0)，将△ABO绕O点逆时针旋转

90°，使A落在x轴上C点，B点落在y轴E点
（1）求证：AE=OC-OB；（2）求CF的长.

Answer 1

旋转后的两个三角形全等 ∴OC=OA，OE=OB，∵OA=OE+AE ∴OC=OB+AE ∴AE=OC-OB
（2）CE=AB=5，三角形COE与三角形AFE相似，∴EF/OE=AE/CE 即EF/3=1/5 ∴EF=0.6
∴CF=CE+EF=5+0.6=5.6

Answer 2

三角形ECO与三角形BAO全等，就可以求出AE与OC-OB的值，这样就可以证明相等
三角形ECO与三角形EAF,就可以求出EF的长，CF=EF+CE

Answer 3

co=ao. eo=ob