Question

观察下面一列数，探究其规律：-1/2,2/3，-3/4,4/5，-5/6,6/7.

Answer 1

观察下面一列数，探究其规律：-1/2,2/3，-3/4,4/5，-5/6,6/7......

（1）写出第7,8,9项的三个数；
-7/8 ; 8/9; -9/10
（2）第2000个数是什么？
2000/2001
（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个整数越来越接近？
与-1和1越来越接近

（1）分别为1/6、1/20
（2）猜想为1/n(n+1)
a_n=〖(-1)〗^n n/(n+1) ,a_(n+1)=〖(-1)〗^(n+1) (n+1)/(n+2)
a_n+a_(n+1)=〖(-1)〗^n n/(n+1)+ 〖(-1)〗^(n+1) (n+1)/(n+2)
N为奇数
则
a_n+a_(n+1)
=-n/(n+1)+ (n+1)/(n+2)
=(-（n^2+2n）+〖（n+1）〗^2)/(（n+1）（n+2）)
=(-（n^2+2n）+〖（n^2+2n+1）〗^ )/(（n+1）（n+2）)
=1/(（n+1）（n+2）)

1. -7/8，8/9，-9/10
2. -2011/2012
3. 这两个整数是1和-1

1.-7/8,8/9,-9/10
2.-2009/2010
3.正数与1越来越接近,正数与-1越来越接近.

-7/8,8/9,-9/10
第2009个将会是-2009/2010
很明显，将会和1以及-1越来越接近

观察下面一列数，探究其规律：-1/2,2/3，-3/4,4/5，-5/6,6/7·········

分子n×(-1)^n。。。。。。^代表次方
分母n+1
希望能帮助你

观察下面一列书数，探究起规律：-1/2，2/3，-3/4，4/5，-5/6，6/7……

12233445566778899。。。。数字的规律。。第一个是负数，第二个是正数。

观察下面的一列数，探究其规律：-1/2，2/3，-3/4，4/5.-5/6，6/7...... 第7,8,9是哪3个啊

-7/8,8/9,-9/10

观察下面一列数，探究其规律：-1/2，2/3，-3/4，4/5，-5/6，6/7......分别计算出第1个数与第2个数的和

6分之一， 20分之一
（n+1）*（n+2）分之一