在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，EC²=9，AE⊥BC于E，求BD²
在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，EC²=9，AE⊥BC于E，求BD²...
在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分线交BC于点D，EC²=9，AE⊥BC于E，求BD²
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解：连接AD
∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠AC＝∠BAD+∠B＝2∠B＝45
∵AE⊥BC
∴AD＝√2AE
∴AD²＝2AE²
∵∠C=60
∴AE＝√3EC
∴AE²＝3EC²＝27
∴AD²＝2AE²＝54
∴BD²＝AD²＝54
∵DF垂直平分AB
∴AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠AC＝∠BAD+∠B＝2∠B＝45
∵AE⊥BC
∴AD＝√2AE
∴AD²＝2AE²
∵∠C=60
∴AE＝√3EC
∴AE²＝3EC²＝27
∴AD²＝2AE²＝54
∴BD²＝AD²＝54
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