Question

若函数f(x)=根号下mx2+mx+1的定义 域为R,则实数m的取值范围是什么？

Answer 1

1、当m=0时，mx²+mx+1=1满足题意，
所以：m=1成立
2、当m≠0时，由题意：
m＞0
m²-4m×1≥0

所以：
m＞0
m（m-4）≥0

m＞0
m≥4或者m≤0

解得：m≥4

综上：m=0或者m≥4

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Answer 2

追问

为什么㎡-m要小于等于0？

追答

想象二次函数图像的性质，只开口向上、与x轴最多只有一个公共点的抛物线才能符合题意

Answer 3