Question

初2数学 全等三角形

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为DE ①已知AD=1，BE=3,，求DE的长度 ②当直线L绕点C转动时，已知AD=a,BE=b,用含a、b的代数式直接表示出DE的长度

Answer 1

DE=BE-AD=2
解：因为AD⊥l
BE⊥l
所以∠ADC=∠BEC=90°
因为∠ACD+∠BCD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCD
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
所以AD=CE
BE=CD
因为DE=CD-CE
所以DE=BE-AD=3-1=2
（2）
当直线L绕点C转动时
DE=|BE-AD|=|b-a|

追问

第2问真的就真么简单？

追答

是啊