Question

初二数学全等三角形

Answer 1

∠1=∠BOD=45°
∠2=∠BOD=45° ∠DBA=180-90=90°
AO⊥BD BO=OD
所以 AO⊥BD AO=BD

过A作AE∥BD交MN于E，则∠E=∠2=45°
∠1=∠E=45° △ACE是等腰直角三角形
AE=AC AE⊥AC
而AE∥BD
所以 AC⊥BD

AO=OB AE∥BD 有角相等
△AEO≌△BDO
有 AE=BD
AE=AC
所以 AC=BD

Answer 2

(1) ∠1=∠DOB=45°,∴AO=OB=BD
(2) 过B点做BE平行于AC交MN于E，则可以证明三角形ACO与三角形BEO全等，则∠1=∠BED=∠2=45°,三角形BDE是等边直角三角形，BE⊥BD,又BE平行AC，∴AC⊥BD

Answer 3

1. ∠1=∠2

   又∠1和∠MOB是对顶角，所以∠1=∠MOB=∠2=45°

   所以∠MBO=90°

   所以DB⊥AB即DB⊥AO

   又∠MOB=∠2，所以OB=DB=AO

2.过A作AE∥BD交MN于E，则∠E=∠2=45°
∠1=∠E=45°  △ACE是等腰直角三角形
AE=AC   AE⊥AC
而AE∥BD
所以  AC⊥BD

AO=OB   AE∥BD 有角相等
△AEO≌△BDO
有 AE=BD
AE=AC
所以 AC=BD

Answer 4

(1) AO= BD 相互垂直