如图，角b等于角c等于90度，m是bc的中点，dm平分角adc,求证ad等于ab加cd
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【补短法:即把AB和CD接成一条线段,再证其和与AD相等即可.】
证明:延长DM,交AB的延长线于E.
∵∠EBM=∠C=90度;BM=CM;∠BME=∠CMD.
∴⊿EBM≌⊿DCM(ASA),EM=DM;BE=CD;∠E=∠CDM.
又∵∠ADM=∠CDM.(已知)
∴∠ADM=∠E(等量代换)
故:AD=AE=AB+BE=AB+CD.
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虽然没怎么看懂但好评依旧--
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