Question

一道关于求面积的数学题

前提是矩形，然后如图，就这些，不管什么方法都行

Answer 1

 

如图：

S1=2，S2=3

S1：S2=a：b=2：3(两三角形高相同，面积比等于底边比)

又因为a：b=c：d(矩形对边平行)

所以：S2：S3=c：d=2：3

所以S3=3S2÷2=9/2cm²

S2+S3=3+9/2=15/2cm²

S4=S2+S3-S1=11/2cm²

Answer 2

解：如图，

∵S△AOD：S△COD=2：3

∴OA：OC=2：3

∵AD∥BC

∴△AOD∽△COB

∴S△AOD：S△COB=4：9

∵S△AOD=2

∴S△COB=4.5

∴S△DBC=4.5+3=7.5

∴S?=7.5-2=5.5

Answer 3

2X+3X=X+1+2+3

4X=6

X=1.5

所以答案是：3*1.5+1=5.5

追问

这些X都是什么呢。。继续追问

追答

因为：S△DEF：S△DCF=2:3假设S△BEF和S△BCF分别为2X和3X，
因为：S△BCD=S△ABD，所以：S△AEB=X+1
又因为：S△BEC是整个矩形面积的一半，
所以S△BEC=S△ABE+S△DEC
所以：2X+3X=X+1+2+3
4X=6
X=1.5

Answer 4

5.5 cm^2

如上图所示

对于三角形DEF和三角形DCF而言

过D点的作三角形的高，则两个三角形的高相等

面积之比为2：3，高相等，

则底边EF/FC = 2/3

因为AD // BC

所以DF/FB = 2/3

过C点作三角形CDF与三角形CBF的高，这两个三角形的高也相等

底边DF/FB = 2/3，则面积之比也是2/3

三角形CDF的面积为3平方厘米，

则三角形CBF的面积为4.5平方厘米

所以三角形BCD的面积为3 + 4.5 = 7.5 平方厘米

由于BD是矩形的对角线

所以三角形ABD与三角形BCD的面积相当，为7.5平方厘米

所以四边形ABFE的面积等于三角形ABD的面积减去三角形DEF的面积

即7.5 - 2 = 5.5 平方厘米

Answer 5

5.5平方厘米
按比例来算的

Answer 6

可以设宽为x，然后先求出面积为2的三角形的低边长[(2+3)*2]/x=10/x，那么面积为2的三角形的高就可以表示为(2*2)/(10/x)=4x/10，那么与面积为2对顶的那个三角形的高就可以表示出来用宽减去面积为2的三角形的高，可以表示为(x-(4x/10))=6x/10，那这两个对顶三角形的高的相似比就知道了是2/3，面积比是相似比的平方，那下面那个大三角形的面积就等于2*1.5^2=4.5那么这个矩形的面积的一半就为4.5+3=7.5，再用这面积减去2就得到了所求图形的面积了为5.5