Question

在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。

在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。（1） 求证：四边形AFCE是平行四边形。（2） 若去掉已知条件的∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（要详细过程）

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AD=BC AB//CD AD//BC∴∠DAB=∠EDA =∠CBF∵AD=AE BC=CF∴AD=AE=BC=CF∴∠AED=∠EDA=∠CBF=∠CFB∴三角形AED≌三角形CFB∴ED=BF∴EC=CF∴四边形AFCE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边）（2）当然成立 你看第一问我证的时候哦没有用∠DAB=60°

Answer 2

第一问：因为在平行四边形ABCD中， 所以CD平行且等于AB，角COE=角AOF，角CEF=AFE 因为OA=OC，所以三角形COE全等于三角形AOF 所以OE=OF 因为OA=OC，所以四边形AFCE是平行四边形第二问：成立，证明过程就是第一问哈，我第一问没有用60度的条件，第一问这么证明肯定也是没问题的

Answer 3

(1)因为ABCD是平性四边形所以角CBF为60.同理角EDA也为60.又因为AE=AD所以AED为等边三角形。同理CBF也为等边三角形。得证。（2)不成立因为不能证明AED和CBF为等边三角形