Question

一个圆柱的表面积是240平方分米其中底面半径是高的五分之三求圆柱的侧面积是

Answer 1

首先，根据圆柱的表面积公式，可以得到：

表面积 = 2πr² + 2πrh

其中，r为底面半径，h为圆柱的高。

根据题目中的条件，可以列出方程：

2πr² + 2πrh = 240

又已知底面半径r = 5h/3，代入上式得：

2π(5h/3)² + 2π(5h/3)h = 240

化简得：

10πh² + 30πh²/3 = 240

化简得：

10πh² + 10πh² = 240

化简得：

20πh² = 240

化简得：

πh² = 12

解得：

h² = 12/π

h = √(12/π)

因为题目要求求圆柱的侧面积，所以可以使用圆柱的侧面积公式：

侧面积 = 2πrh

代入已知的r和h，得：

侧面积 = 2π(5h/3)√(12/π)

化简得：

侧面积 = 10√(3π)

因此，圆柱的侧面积是10√(3π)平方分米。