Question

已知ABC为△的三个内角，且其对边分别为abc，若cosBcosC-sinBsinC=1/2

求A若a=2/根号3，b+c=4，求△ABC面积

Answer 1

cosBcosC-sinBsinC=1/2，可知，cos（B+C）=1/2。所以，B+C=60度。A等于120度。cos（A）=（b*b+c*c-a*a）/2*b*c=-1/2
可知：b*c=(b+c)*(b+c)-12.
b+c=4,所以b*c=4S=1/2bcsinA=√3

Answer 2

cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=1/2,∵ABC为△的三个内角∴0＜ABC＜180,0＜B+C＜180,余弦在（0，180）为单减函数，∴B+C=60，A=180－(B+C)=120由海伦公式　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2