Question

在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,BE与AD交于F,CF交AB于G,

BF=AC，求证BG=GC

Answer 1

证明：AD⊥BC，BE⊥AC，所以∠ADC=∠BDF=∠AEF=90
△AEF和△BDF中，∠AEF=∠BDF，∠AFE=∠BFD，所以∠DBF=∠DAC
在△ADC和△BDF中，∠DAC=∠DBF，∠ADC=∠BDF，AC=BF
所以△ADC≌△BDF，AD=BD
因此△ABD为等腰直角三角形，∠ABD=45
F为AD、BE交点，因为三角形三条高交于一点，所以CG也是△ABC的高
因此∠CGB=90，△BCG为等腰直角三角形
所以BG=CG

Answer 2

用两角夹一边，可以证明出BGF全等与CGA，然后BG=GC

Answer 3

角EBC+角C=90度，角DAC+角C=90度，所以角EBC=角DAC,又角FDB=角ADC=90度，BF=AC，所以三角形BFD与三角形ACD全等。所以AD=BD,所以角ABD=45度，又因为三条高必经过同一点，所以角BGC=90度，又角ABD=45度，所以BG=GC

Answer 4

2A+6B+5C+6F/90D

追问

详细回答，要有过程，谢谢

追答

无语 O__O"…

Answer 5

算的出吗？