Question

已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题： （1）说明：∠A=∠C； （2）如图2若E、F分

已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：（1）说明：∠A=∠C；（2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）①我连接

，并猜想

=

．②理由：（3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图．

急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C
（2）①我连接BF BF=DE
证明:∵平行四边形ABCD ∴∠A=∠C,AD=CB.∵AE=CF,∴△ADE≌△CBF，∴BF=DE
（3）不成立。当点F与C重合时，令DE=DA，成为等腰三角形