设随机变量X服从正态分布N(a,σ²),且它的密度曲线在x=2时处于最高点,则随机变量的平均值等于?

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wong6764
2013-09-17 · TA获得超过9131个赞
知道大有可为答主
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设随机变量X服从正态分布N(a,σ²),
且它的密度曲线在x=2时处于最高点
正态分布,求最高点,即求x值当导数=0,
[1/(2πσ²)^(1/2)]d/dx (exp[-(x-a)^2/(2σ²)])=[1/(2πσ²)^(1/2)](exp[-(x-a)^2/(2σ²)])[-2(x-a)/{(2πσ²)^(1/2)}]
=0
∴(x-a)=0

密度曲线在x=a时处于最高点,

x=2时处于最高点∴a=2
随机变量的平均值等于a=2
自定义172
2013-09-17 · TA获得超过105个赞
知道答主
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)¥76182;@)@))@@8@9
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此处春江有明月lq
2013-09-17 · TA获得超过1650个赞
知道小有建树答主
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a就是平均值,关于x=2=a对称所以a=2=平均值
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