Question

如图已知三角形abc中角c等于九十度ac等于bcad平分角cab交bc于点D，de垂直ab于点E，

如图已知三角形abc中角c等于九十度ac等于bcad平分角cab交bc于点D，de垂直ab于点E，ab等于六则三角形DEB的周长为多少 说明理由

Answer 1

因为AC=BC,且角C为直角
所以三角形ABC为等腰直角三角形，有AC=BC
AD平分角CAB，且DE垂直于AB,由角平分线上的点到两边的距离相等可知，CD=DE
并且三角形DEB也是直角三角形哦，有DE=EB
现在我们来求△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6
就是不断的转换，简单吧。

Answer 2

6
因为AD为角分线，角C等于90度，DE垂直AB

所以CD=DE,AC=AE
三角形DEB周长=DE+EB+DB
=CD+EB+DB
=CB+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB=6

追问

谢谢唛