已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值为多少
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先求f'(x)，再求f'(π/4)，便可得到f(x)的解析式
答案应是1
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f'(π/4)就是一个常数，当做常数求导
∵f(x)=f'(π/4)cosx+sinx
∴f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
∴f'(π/4)=-f'(π/4)sinπ/4+cosπ/4
f'(π/4)=-f'(π/4)×√2/2+√2/2
∴f'(π/4)+f'(π/4)×√2/2=√2/2
f'(π/4)=√2-1
∵f(x)=f'(π/4)cosx+sinx
∴f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
∴f'(π/4)=-f'(π/4)sinπ/4+cosπ/4
f'(π/4)=-f'(π/4)×√2/2+√2/2
∴f'(π/4)+f'(π/4)×√2/2=√2/2
f'(π/4)=√2-1
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