Question

过点（-4，0）作直线L与圆X^2+Y^2+2X-4Y-20=0交与A，B两点，如果A到B的距离为8，求直线L的方程

Answer 1

解：将圆的方程化为：（x+1）�0�5+（y-2）�0�5=25 ∴圆心O的坐标为O（-1，2） 圆的半径为5 过O做OM垂直AB于O OM就是O到L的距离 ∵AB=8 ∴OM=√5�0�5-4�0�5=3 令直线L：y=k（x+4） 即kx-y+4k=0 点O到L的距离为：d=|-k-2+4k|/√（1+k�0�5）=|3k-2|/√（1+k�0�5）=3 解关于k的方程可得k=-5/12 ∴L：5x+12y+20=0

Answer 2

设直线为y=kx+4k 将直线代入圆X^2+Y^2+2X-4Y-20=0 得：(k^2+1)x^2+(8k^2+2-4k)x-16k-20=0 A(x1,y1) B(x2,y2) x1+x2=4k-8k^2-2/k^2+1 x1x2=-(16k+20)/k^2+1 8=√ (1+k^2)［（x1+x2）^2-4x1x2］ 你自己算下k吧。

Answer 3

答案补充：x+4=0也是一个答案 不要把它漏了