Question

命题ab是有理数,若a>b则a^2>b^2显然是错误的。若结论保持不变，怎样改变条件，才能成立？

1 若a>b>0 则a^2>b^2
2 若a>b 且a+b>0 则a^2>b^2
3若a<b<0 则a^2>b^2
4若a<b 且且a+b<0 则a^2>b^2 有几个对 解释下

Answer 1

第二个正确：由题意得， a>b 且 a> -b 也就是 a> （b的绝对值）> 0 然后就回到楼上的第一步的证明。
第四个错误：由题意得， b>a 且 b> -a 也就是 b> （a的绝对值）> 0 然后就回到楼上的第一步的证明。可得，a^2<b^2

Answer 2

正确：(1)(3)　　第一个，显然是正确的，a>b>0,a*a>b*a>b*b,即a^2>b^2；第二个令a=-1,b=2,此时不等式不成立；第三个类比第一个可以证明；第四个，令a=1,b=-2,此时不等式不成立。