Question

在三角形ABC中，AB>AC,AD是BC边上的高，求证：AB的平方—AC的平方=BC(BD—DC).

Answer 1

AB的平方=AD的平方+BD的平方AC的平方=AD的晌嫌平方+DC的平方AB的平方—知乎AC的平方=AD的平方+BD的平方——（AD的平方+DC的平方）=BD的平方——DC的平方=(BD+DC)——（BD——DC）因为BD+DC=BC所以宴猛手AB的平方—AC的平方=BC(BD—DC).

Answer 2

.∵AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=DC^2+AD^2 (以上两式友脊联立)
∴AB^2-BD^2=AC^2-DC^2（轮毕解腊告芹这个式子）
AB^2-AC^2=BD^2-DC^2
=(BD+DC)(BD-DC)
=BC(BD-DC)