Question

如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?

Answer 1

假设BD与AC相交于F，则有角3＝（50+角B）/2＝25+B/2（三角形外角定理）
角DFC＝角AFB＝180-A-B/2＝130-B/2
所以角D＝180-角3-角DFC＝180-（25+B/2）-（130-B/2）＝25度＝A/2

Answer 2

1/2A+D=1/2(A+B) 从而D=25°

Answer 3

25°
解：
∠4=∠D+∠2

∠D=∠4-∠2=2(∠4-∠2)/2=(2*∠4-2*∠2)/2=(∠ACE-∠ABC)/2=∠A/2=50°/2=25°

解毕。

Answer 4

因为：BD和DC为角分线
所以：角1=角2 角3=角4
又因为：角ACE为外角
所以：角3+角4=角1+角2+50
所以：2倍 角4=2倍 角2+50
所以：2 （角4-角2）=50
所以：角4-角2=25
又因为：角4为三角形BDC的外角
所以：角2+角D=角4
即：角D=角4-角2=25