Question

设实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1 x2+y2=9,则mx+ny的最大值是多少

字母后面的2是平方

Answer 1

设实数x,y,m,n满足条件梁孝m2+n2=1 x2+y2=9,
可橡历稿以烂宏设
m=cosa,n=sina
x=3cosb,y=3sinb
所以
mx+ny=3cosacosb+3sinasinb=3cos(a-b)
即
最大值=3.

Answer 2

m2+n2=1， x2+y2=9分别扒磨表示两个圆
可知根据圆的参数方程知
m=cosa,n=sina;
x=3cosb,y=3sinb;（a,b为参数）
则mx+ny=3cosacosb+3sinasinb=3cos(a-b)
可知，当a=b或a=b+2kπ时，cos(a-b)最培此闹大，值为1，
那么此时mx+ny有最大值为3
希望能配罩帮到楼主，祝学习进步！有问题欢迎追问。