Question

若a、b为整数，且|a-2|+|a-b|=1，则a+b=

为什么我算出来的答案有好多，比如2、3、6。。。。

Answer 1

答：
a，b是整数，则：
a-2和a-b也是整数
所以：
|a-2|和|a-b|也是整数
因为：|a-2|+|a-b|=1
所以：|a-2|和|a-b|是0或者1
1）a-2=0，a-b=1或者a-b=-1
解得：
a=2，b=1或者a=2，b=3
所以：a+b=3或者a+b=5
2）a-b=0，a-2=1或者a-2=-1
解得：
a=b=3或者a=b=1
所以：a+b=6或者a+b=2
综上所述，a+b=2、3、5、6

Answer 2

因为a、b都是整数
所以|a-2|和|a-b|分别都是非零整数
又因为|a-2|+|a-b|=1
所以有以下两种情况
①|a-2|=0 |a-b|=1
a=2 b=1或3
②|a-2|=1 |a-b|=0
a=1或3 b=1或3
所以答案如下：
a=1 b=1
a=2 b=1
a=2 b=3
a=3 b=3
则a+b=2或3或5或6

Answer 3

a=1,b=1;a=2,b=1;a=3,b=3
a+b=2,3,6