Question

求过两点A（1,4）,B（3,2）且圆心在直线y=0上的圆的标准方程

Answer 1

设圆心（x 0)

圆心到AB的距离是相等的且等于半径

所以 (x-1 )²+4²=(x-3)²+2²
x²-2x+1+16=x²-6x+9+4
-2x+17=-6x+13
-2x+17+6x-13=0
4x=-4
x=-1
所以圆心（-1 0）
半径r²=20

所以圆的方程（x+1)²+y²=20

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

AB:y-4=-(x-1),与x轴交于C(0,5)，于是圆心为C（0，5），半径r=CA=根号2，故圆方程为x^2+(y-5)^2=2

Answer 3

设圆心坐标为c（x,0),
圆心是ab的垂直平分线与x轴的交点，
(x-1)^2+4^2=(x-3)^2+2^2,x=-1,
|ac|=√[（-1-1)^2+4^2]=2√5,
圆的方程为：(x+1)^2+y^2=20.