Question

一颗124个叶子结点的完全二叉树，最多有多少个结点？？

一颗124个叶子结点的完全二叉树，最多有多少个结点？？ 我觉得是248 答案是249我是这样计算的 n=n0+n1+n2,n0=n2+1 ==>n=2n0+n1-1 其中在完全二叉树中 n1或为0或者为1 要使最多结点 则n1为１ 所以得到结点n=248还有一个问题数的高度和深度是不是两个不同的概念 高度为h 深度为k 则k=h-1 对不对？有些地方是这样写的严蔚敏的《数据结构（C语言版）》中二叉树的深度定义是这样的,"结点的层次从根开始定义,根为第一层,树中结点的最大层次为树的深度或高度” 那就是一样的咯※ 编辑：yuehongsun 于2008-12-28 22:47 编辑本文

Answer 1

248。

计算过程如下：

1、根据二叉树的性质n0 = n2 + 1，因此度为2的结点数为124-1 = 123。

2、而完全二叉树中度为1的结点数最多1个。

3、因此该完全二叉最多有：124+123+1 = 248个结点。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

1、所有的叶结点都出现在第k层或k-l层（层次最大的两层）

2对任一结点，如果其右子树的最大层次为L，则其左子树的最大层次为L或L+l。

3、一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，而在最后一层上，右边的若干结点缺失的二叉树，则此二叉树成为完全二叉树。

扩展资料：

本题的另一算法：

1、n=n0+n1+n2,n0=n2+1 ==>n=2n0+n1-1 ；

2、其中在完全二叉树中， n1或为0或者为1；

3、要使最多结点，则n1为1， 所以得到节点n=248；

判断一棵树是否是完全二叉树的思路：

1、如果树为空，则直接返回错；

2、如果树不为空：层序遍历二叉树；

3、如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；

4、如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；

5、如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树；

Answer 2

124=2^7-4;第八层有120个叶子结点，第七层剩余4个叶子结点；所以节点数=1+2+……+2^6+120=2^8-1-8=247和答案好像也不一致，哪位高手帮检查一下~~

Answer 3

2^7-4=124原完全二叉树第8层少4个叶子结点但第七层多了由父结点形成的两个叶子结点第八层再去两个结点，但两结点的父结点又形成了一个叶子结点再在第八层去一个结点，以下就是算式总结点数为2^8-1-4-2-1=248答案：248you believe in me!

Answer 4

答案是249，通过计算我们知道是，247，但你考虑有最后一层不是都是二个节点，是分为两个的，最多就是249了。

Answer 5

应该是248吧，解题的过程是正确的 。