Question

a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，已知cos2C=-1/4

当a=2, 2sinA=sinC时， 求b,c的值

Answer 1

解：1）
∵cos2c=1-sin^2 C
∴sin C=√10 /4
2）
Sin A=1/2 sin C = √10 /8
BD = a sin C = √10 /2
c = BD / Sin A = 4
Cos C = √(1-10/16) = √6 /4
Cos A = √(1-10/64) =3√6 /8
b = AD+CD= 4 * 3√6 /8 + 2 * √6 /4 = 2√6