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不定积分dx/[x根号下(x^2+a ^2)]
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^|∫设x=atant 则 dx=asec^2(t)dt
原式=1/|a|∫sec^2(t)dt/(tantsect)
=-1/|a|∫sectdt
=-1/|a| *ln(sec t + tan t) +C
=-1/|a|*ln{√[1+(x/a)^2]+x/a}+C
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某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
求极限基本方法有
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
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设 x=atant 则 dx=asec^2(t)dt
原式=1/|a|∫sec^2(t)dt/(tantsect)
=-1/|a|∫sectdt
=-1/|a| *ln(sec t + tan t) +C
=-1/|a|*ln{√[1+(x/a)^2]+x/a}+C
原式=1/|a|∫sec^2(t)dt/(tantsect)
=-1/|a|∫sectdt
=-1/|a| *ln(sec t + tan t) +C
=-1/|a|*ln{√[1+(x/a)^2]+x/a}+C
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应该是-1/|a| csctdt
应该是-1/|a| csctdt
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∫1/[x√(a^2-x^2)]dx
= (1/a^2)∫ [ √(a^2-x^2)/ x + x/√(a^2-x^2) ] dx
=(1/a^2)[ ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - ∫ d√(a^2-x^2) ]
= (1/a^2) ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - √(a^2-x^2)/(a^2)
let
a/x = secb
(-a/x^2) dx = (tanb)^2db
(-a/(a/secb)^2) dx = (tanb)^2db
dx = -a (sinb)^2 db
∫ √(a^2-x^2)/ x dx
= ∫ tanb[ -a (sinb)^2 db ]
= -a∫ (sinb)^3/cosb db
= a ∫ (1-(cosb)^2)/cosb dcosb
= a [ln|cosb| - (cosb)^2/2 ] + C'
= a[ln|x/a| - (1/2)(x/a)^2] + C'
∫1/[x√(a^2-x^2)]dx
= (1/a^2) ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - √(a^2-x^2)/(2a^2)
= (1/a)[ln|x/a| - (1/2)(x/a)^2 ] -√(a^2-x^2)/(a^2) + C
http://zhidao.baidu.com/question/505135573.html
= (1/a^2)∫ [ √(a^2-x^2)/ x + x/√(a^2-x^2) ] dx
=(1/a^2)[ ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - ∫ d√(a^2-x^2) ]
= (1/a^2) ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - √(a^2-x^2)/(a^2)
let
a/x = secb
(-a/x^2) dx = (tanb)^2db
(-a/(a/secb)^2) dx = (tanb)^2db
dx = -a (sinb)^2 db
∫ √(a^2-x^2)/ x dx
= ∫ tanb[ -a (sinb)^2 db ]
= -a∫ (sinb)^3/cosb db
= a ∫ (1-(cosb)^2)/cosb dcosb
= a [ln|cosb| - (cosb)^2/2 ] + C'
= a[ln|x/a| - (1/2)(x/a)^2] + C'
∫1/[x√(a^2-x^2)]dx
= (1/a^2) ∫ √(a^2-x^2)/ x dx - √(a^2-x^2)/(2a^2)
= (1/a)[ln|x/a| - (1/2)(x/a)^2 ] -√(a^2-x^2)/(a^2) + C
http://zhidao.baidu.com/question/505135573.html
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大哥 这个是减 我问得是加,
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