Question

若△ABC三边的长分别为根号（m2+16n2），根号（9m2+4n2） 、2根号（m2+n2） ，（m＞0，n＞0，且m≠n）

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5，根号10，根号13，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
a*根号5、2a*根号2、a*根号17。【（*代表乘号） 】 ，（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：（3）若△ABC三边的长分别为根号（m2+16n2），根号（9m2+4n2） 、2根号（m2+n2） ，（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．【注：m2与n2分别代表m的平方与n的平方】

Answer 1

你把方格

长看作m，宽看作n，通过勾股定理就可以画出