半径为2的园内有两条互相垂直的弦AB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于1求AB^2+CD^2
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作OF⊥AB,OG⊥CD,则四边形OFEG是长方形,OF^2+0G^2=OE^2=1
OF、OG分别平分弦AB和弦CD，
AB^2=(2AF)^2=4AF^2=4(OA^2-OF^2)
CD^2=(2CG)^2=4CG^2=4(OC^2-OG^2)
AB^2+CD^2
=4(OA^2-OF^2)+4(OC^2-OG^2)
=4OA^2+4OC^2-4(OF^2+OG^2)
=4*2^2+4*2^-4*1
=28
OF、OG分别平分弦AB和弦CD，
AB^2=(2AF)^2=4AF^2=4(OA^2-OF^2)
CD^2=(2CG)^2=4CG^2=4(OC^2-OG^2)
AB^2+CD^2
=4(OA^2-OF^2)+4(OC^2-OG^2)
=4OA^2+4OC^2-4(OF^2+OG^2)
=4*2^2+4*2^-4*1
=28
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