a,b∈R+ a^2+1/2（b^2）=1求 a根号下(1+b^2)的最大值 过程谢谢
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若a,b∈R+，且a^2+1/2*b^2=1，得b^2=2-2a^2
所以y=a*√（1+b^2）=√【a^2*(1+2-2a^2)】
=√（-2a^4+3a^2)
=√【-2（a^2-3/4)^2+9/8】
当a^2=3/4时，ymax=3√2/4
所以y=a*√（1+b^2）=√【a^2*(1+2-2a^2)】
=√（-2a^4+3a^2)
=√【-2（a^2-3/4)^2+9/8】
当a^2=3/4时，ymax=3√2/4
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