Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=x(1+x) （1）当x>0时，求f(x)

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=x(1+x)
（1）当x>0时，求f(x)的解析式
（2）求不等式f(x)>0的解集

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

x>O时 取-x
所以f(-x)=-x(1-x)
f(-x)=-f(x)
f(x)=x(1-x) x>o
第二问(-无穷，-1)并上(0，1)

追问

额，第二问给个步骤吧

追答

就是解方程 x(1+x)>O
和x(1-x)>O
注意方程x的范围

我当时高中时这种题目老写错呢！就是第一问就不会 ！呵！

追问

呵呵，还有一个问题帮忙解决下

追答

什么？

Answer 3

1.∵偶函数∴f（x）＝x(1+x)
2令fx＝0接的x＝0/-1∴fx在负无穷到-1和0到正无穷上大于0（不包括端点）

追问

额，是奇函数

追答

那就在加个负号吧

Answer 4

很简单啊

追问

帮忙解下呗，要详细点哦

追答

(1).f(x)=x(x-1)

追问

额，步骤

追答

(2).(-∞,-1)∪(0,+∞)

具体步骤自己慢慢算

追问

没时间啦

追答

不好表示步骤

我告诉你解题的方法:分类讨论法