双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15，4）求双曲线标准方程？
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椭圆x^2/27+y^2/36=1的焦点为(0,3)和(0,-3)，所以可设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1，则a^2+b^2=9，且16/a^2-15/b^2=1，两方程联立并解之得a^2=2, b^2=5，于是所求双曲线方程为y^2/4-x^2/5=1.
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