Question

AB平行于CD,角BAC的角平分线与角DCA的角平分线交于点M,经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E

求证：点M为EF的中点

Answer 1

证明：nbsp;过M作MN//AB，MN交AC于Nnbsp;因为MN//AB，AB//CDnbsp;所以MN//AB//CDnbsp;所以∠AMN＝∠MAFnbsp;因为CM平分∠BACnbsp;所以∠MAF＝∠MACnbsp;所以∠MAC＝∠AMNnbsp;所以MN＝ANnbsp;同理可证MN＝CNnbsp;所以AN＝CNnbsp;根据平行线等分线段定理得：nbsp;EM＝FMnbsp;即点M为EF的中点nbsp;http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/b1bd0635f9fefd3d5ab5f561.html江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

引用jbpea0749ca82的回答：
证明：nbsp;过M作MN//AB，MN交AC于Nnbsp;因为MN//AB，AB//CDnbsp;所以MN//AB//CDnbsp;所以∠AMN＝∠MAFnbsp;因为CM平分∠BACnbsp;所以∠MAF＝∠MACnbsp;所以∠MAC＝∠AMNnbsp;所以MN＝ANnbsp;同理可证MN＝CNnbsp;所以AN＝CNnbsp;根据平行线等分线段定理得：nbsp;EM＝FMnbsp;即点M为EF的中点nbsp;http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/b1bd0635f9fefd3d5ab5f561.html江苏吴云超祝你学习进步

谢谢你好厉害呀?不知道怎么写回应，所以只好用纠错